表1二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)換算對照表
二進(jìn)制 十進(jìn)制 二進(jìn)制 十進(jìn)制 二進(jìn)制 十進(jìn)制 二進(jìn)制 十進(jìn)制
0000 0 0011 3 0110 6 1001 9
0001 1 0100 4 0111 7 1010 10
0010 2 0101 5 1000 8 1011 11
采用“二進(jìn)制數(shù)”的算術(shù)運(yùn)算也比較簡單,制造成本更經(jīng)濟(jì)。二進(jìn)制的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算公式都各有四條規(guī)則:加法有0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10;乘法有0*0=0,0*1=0, 1*0=0, 1*1=1,而十進(jìn)制的加法和乘法運(yùn)算公式從0+0開始到9+9,從0*0開始到9*9各需規(guī)則100條。
2.二進(jìn)制代碼
電子計算機(jī)中的數(shù)是用二進(jìn)制表示的,在計算機(jī)中也采用二進(jìn)制代碼表示字母、數(shù)字字符、各種各樣的符號、漢字等。在處理信息的過程中,可將若干位的二進(jìn)制代碼組合起來表示各種各樣的信息。但由于二進(jìn)制數(shù)不直觀,人們在計算機(jī)上實際操作時,輸入、輸出的數(shù)使用十進(jìn)制,而具體轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制編碼的工作則由計算機(jī)軟件系統(tǒng)自動完成。
字母和各種字符在計算機(jī)中的傳輸普遍采用Ascll碼(American Standard Code For lnformation lnterchange),即美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼,它用了7位二進(jìn)制數(shù)來表達(dá)字母和各種常用字符(見附錄)。
對于漢字信息的表示比較復(fù)雜,我國有漢字幾萬個,常用的漢字也有7000多個,為了統(tǒng)一,我國制定了漢字編碼標(biāo)準(zhǔn),規(guī)定了一、二級漢字共6763個,用兩個字節(jié)(16位二進(jìn)制代碼)來表示一個漢字進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制:
用2輾轉(zhuǎn)相除至結(jié)果為1
將余數(shù)和最后的1從下向上倒序?qū)?就是結(jié)果
例如302
302/2 = 151 余0
151/2 = 75 余1
75/2 = 37 余1
37/2 = 18 余1
18/2 = 9 余0
9/2 = 4 余1
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
故二進(jìn)制為100101110
二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制
從最后一位開始算,依次列為第0、1、2...位
第n位的數(shù)(0或1)乘以2的n次方
得到的結(jié)果相加就是答案
例如:01101011.轉(zhuǎn)十進(jìn)制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方=0
1乘2的3次方=8
0乘2的4次方=0
1乘2的5次方=32
1乘2的6次方=64
0乘2的7次方=0
然后:1+2+0
+8+0+32+64+0=107.
二進(jìn)制01101011=十進(jìn)制107.
一、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)
由二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的基本做法是,把二進(jìn)制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開式,然后按十進(jìn)制加法規(guī)則求和。這種做法稱為"按權(quán)相加"法。
二、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)
十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時,由于整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法不同,所以先將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后,再加以合并。
1. 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)
十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)采用"除2取余,逆序排列"法。具體做法是:用2去除十進(jìn)制整數(shù),可以得到一個商和余數(shù);再用2去除商,又會得到一個商和余數(shù),如此進(jìn)行,直到商為零時為止,然后把先得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的低位有效位,后得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的高位有效位,依次排列起來。
2.十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)
十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)采用"乘2取整,順序排列"法。具體做法是:用2乘十進(jìn)制小數(shù),可以得到積,將積的整數(shù)部分取出,再用2乘余下的小數(shù)部分,又得到一個積,再將積的整數(shù)部分取出,如此進(jìn)行,直到積中的小數(shù)部分為零,或者達(dá)到所要求的精度為止。
然后把取出的整數(shù)部分按順序排列起來,先取的整數(shù)作為二進(jìn)制小數(shù)的高位有效位,后取的整數(shù)作為低位有效位。
回答者:HackerKinsn - 試用期 一級 2-24 13:31
1.二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換
(1)二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制<BR>方法:"按權(quán)展開求和"
例:
(1011.01)2 =(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10
=(8+0+2+1+0+0.25)10
=(11.25)10
(2)十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制
• 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù):"除以2取余,逆序輸出"
例: (89)10=(1011001)2
2 89
2 44 …… 1
2 22 …… 0
2 11 …… 0
2 5 …… 1
2 2 …… 1
2 1 …… 0
0 …… 1
• 十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù):"乘以2取整,順序輸出"
例:
(0.625)10= (0.101)2
0.625
X 2
1.25
X 2
0.5
X 2
1.0
2.八進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換
例:將八進(jìn)制的37.416轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù):
37 . 4 1 6
011 111 .100 001 110
即:(37.416)8 =(11111.10000111)2
例:將二進(jìn)制的10110.0011 轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制:
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即:(10110.011)2 =(26.14)8
3.十六進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換<BR>例:將十六進(jìn)制數(shù)5DF.9 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制:
5 D F . 9
0101 1101 1111.1001
即:(5DF.9)16 =(10111011111.1001)2
例:將二進(jìn)制數(shù)1100001.111 轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制:
0110 0001 . 1110
6 1 . E
即:(1100001.111)2 =(61.E)16