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PID調節(jié)——PID調節(jié)原理
　
在工程實際中，應用最為廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例積分微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節(jié)。
PID控制器問世至今已有近60年的歷史了，它以其結構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制主要和可靠的技術工具。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它設計技術難以使用，系統的控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統和被控對象﹐或不能通過有效的測量手段來獲得系統的參數的時候，便最適合用PID控制技術。
比例積分微分（PID）控制包含比例（P）、積分（I）、微分（D）三部分，實際中也有PI和PD控制器。

圖1
PID控制器就是根據系統的誤差利用比例積分微分計算出控制量，圖1中給出了一個PID控制的結構圖，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關系在時域中可用公式表示如下：

公式中  表示誤差、控制器的輸入，  是控制器的輸出，  為比例系數、  積分時間常數、 為微分時間常數。式又可表示為：

公式中  和  分別為  和  的拉氏變換，  ，  。  、  、  分別為控制器的比例、積分、微分系數。
一、比例（P）控制
比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差訊號成比例關系。當僅有比例控制時系統輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。
二、積分（I）控制
在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的積分成正比關系。
對一個自動控制系統，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。
因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。
三、微分（D）控制
在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。
自動控制系統在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性的組件（環(huán)節(jié)）和（或）有滯后(delay)的組件，使力圖克服誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些“超前”，即在誤差接近零時，克服誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重地沖過頭。
所以對有較大慣性和（或）滯后的被控對象，比例+微分(PD)的控制器能改善系統在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。


PID調節(jié)——控制系統的分類
　
自本世紀30年代以來，自動化技術獲得了驚人的成就，已在工業(yè)生產和國民經濟各行業(yè)起著關鍵的作用。自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現代化水平的一個重要標志。同時，控制理論的發(fā)展也經歷了古典控制理論、現代控制理論和智能控制理論三個階段。
古典控制最早和最典型的實例是蒸汽機的離心式飛錘調速器控制﹔現代控制的典型的實例是火炮的控制﹐阿波羅登月的實現﹔智能控制的實例有模糊全自動洗衣機等等。
自動控制系統可分為開環(huán)控制系統和閉環(huán)控制系統。
一、控制系統的結構
一個控制系統包括控制器﹑傳感器﹑變送器﹑執(zhí)行機構﹑輸入輸出接口，見圖1�？刂破鞯妮敵鼋涍^輸出接口、執(zhí)行機構﹐加到被控系統上﹔控制系統的被控量﹐經過傳感器﹐變送器﹐通過輸入接口送到控制器。不同的控制系統﹐其傳感器﹑變送器﹑執(zhí)行機構是不一樣的。比如一個電加熱爐控制系統﹐被控制量是溫度﹐傳感器是溫度傳感器。壓力控制系統要采用壓力傳感器。

圖1
二、開環(huán)控制系統
開環(huán)控制系統(open-loop control system)是指被控對象的輸出(被控制量)對控制器(controller)的輸出沒有影響，如圖2所示。在這種控制系統中，不依賴將被控量反送回來以形成任何死循環(huán)回路。開環(huán)控制系統的例子很多，比如：汽車引擎的空轉速率控制系統﹔一般的洗衣機，它的洗衣時間完全由人為操作來判斷與估計。

圖2
圖中擾動量是指系統的干擾(disturbance)，給定量是指系統的參考輸入(reference input)，被控制量是指被控對象的輸出，控制信號是指控制器的輸出。
二、閉環(huán)控制系統
閉環(huán)控制系統(closed-loop control system)的特點是系統被控對象的輸出(被控制量)會反送回來影響控制器的輸出，形成一個或多個閉環(huán)。閉環(huán)控制系統有正反饋和負反饋，若反饋信號與系統給定值信號相反，則稱為負反饋( Negative Feedback)，若極性相同，則稱為正反饋，一般閉環(huán)控制系統均采用負反饋，又稱負反饋控制系統。圖1給出一個閉環(huán)控制系統(負反饋)的結構圖。
閉環(huán)控制系統的例子很多。比如人就是一個具有負反饋的閉環(huán)控制系統，當他去拿東西的時候，眼睛便是傳感器，充當反饋，人體系統能通過不斷的修正最后拿到所要取的東西。當然，如果這個人是一個瞎子，他沒有眼睛，不能看見所要拿的物品，就沒有了反饋回路，也就成了一個開環(huán)控制系統。另一個例子是上面我們所說的洗衣機，當一臺真正的全自動洗衣機具有能連續(xù)檢查衣物是否洗清及在洗清之后能自動切斷電源的裝置的時候，它就是一個死循環(huán)控制系統。
三、階躍響應
圖3表示的是一個系統的階躍響應(step response) 。

階躍響應是指將一個階躍輸入（step function）加到系統上時系統的輸出﹐圖中紅線所示。穩(wěn)態(tài)誤差是指系統的響應進入穩(wěn)態(tài)后﹐系統的期望輸出與實際輸出之差。 控制系統的性能指針可以用穩(wěn)、準、快三個字來描述。穩(wěn)是指系統的穩(wěn)定性(stability)，一個系統要能正常工作，首先必須是穩(wěn)定的，從階躍響應上看應該是收斂的﹔準是指控制系統的準確性、控制精度，通常用穩(wěn)態(tài)誤差來(Steady-state error)描述，它表示系統輸出穩(wěn)態(tài)值與期望值之差﹔快是指控制系統響應的快速性，通常用上升時間來定量描述


PID調節(jié)——PID參數整定
　
PID控制器的參數整定是控制系統設計的核心內容。它是根據被控過程的特性確定PID控制器的比例系數（P）、積分時間（I）和微分時間（D）的大小。
PID控制器參數整定的方法很多，概括起來有兩大類：
1、理論計算整定法
它主要是依據系統的數學模型，采用控制理論中的一些方法，經過理論計算確定控制器參數。這種方法不僅計算繁瑣，而且過分依賴系統的數學模型，所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改。
2、工程整定方法
它主要依賴工程經驗，直接在控制系統的實驗中進行，且方法簡單、易于掌握，相當實用，從而在工程實際中被廣泛采用。
PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例度法、反應曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實際運行中進行最后的調整與完善。
現在一般采用的是臨界比例度法。利用該方法進行PID控制器參數的整定步驟如下：
（1）首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統工作；
（2）僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統對輸入的階躍響應出現臨界振蕩，記下這時的比例放大系數和臨界振蕩周期；
（3）在一定的控制度下查表或通過公式計算得到 PID控制器的參數。


比例式調節(jié)及其基本原理
　
一、連續(xù)比例調節(jié)
比例的符號為P，凡比例式調節(jié)的儀表，均應有一合適（如5%）的比例帶，比例帶的含義是使儀表的輸出從最大改變到最小時，所需輸入信號的變化量占儀表全量程的百分比。比例帶設置得越小，相等的輸入信號變化量可使輸出有更大的改變，反之亦然。
比例帶的作用是使儀表的調節(jié)輸出與設定偏差之間有一段逆向的、幾近線性特性的調節(jié)區(qū)域，在比例帶內，輸入信號的連續(xù)增加將使儀表的調節(jié)輸出成比例地連續(xù)下降，直至輸入增加到比例帶的上限值時，信鋪的輸出降低為零。
連續(xù)調節(jié)儀表的輸出方式一般可分為可控硅移相觸發(fā)方式和可逆電機驅動電感式調壓器方式，前者使用壽命長，應用越來越廣泛，但有射頻干擾，如不加處理易對電網產生污染。后者使用壽命短，比較笨重，除了有特殊要求的場合外，一般已很少采用。
二、時間比例調節(jié)
與上述連續(xù)比例式調節(jié)相比，時間比例式調節(jié)的差別在于其對負載的調節(jié)是用脈寬調制方式，以改變單位時間（即周期）內平均加熱功率的方式來實現的。如果一個1000瓦的電爐在30秒鐘周期內通電15秒鐘，斷電15秒鐘，那么在這個周期內，電爐實際得到的加熱功率為50%，即500瓦。依次類推，就可以用簡單的繼電器觸點通與斷之間的時間比值，即用改變“接通”與“關斷”二者占空比的辦法，模擬輸出具有相當分辯率的連續(xù)量。由于多數情況下被控對象有較大的熱容量，幾十秒鐘的通斷周期不會表現在被控對象的溫度速變上，因此有很寬的應用范圍。
時間比例調節(jié)故又稱作斷續(xù)式比例調節(jié)。
在用半導體固態(tài)繼電器或可控硅作2秒鐘左右短周期的時間比例調節(jié)的系統中，由于周期的縮短，其實際調節(jié)效果與連續(xù)比例調節(jié)已幾乎無差別，且具有無噪音，長壽命的特點，過零觸發(fā)型還有無電源污染等優(yōu)點，故應用已越來越廣泛。
時間比例調節(jié)的基本原理
當實際溫度進入儀表的下比例帶時，繼電器即開始周期性地釋放、吸合，靠改變吸與放的時間之比值來改變加熱負載上的平均加熱功率，從而改變溫度的目的。吸放的時間同設定值與測量值的偏差成正比，即偏差越大，單位時間（即吸放周期T）內吸合時間越長，反之越短；當偏差為零時，吸放時間相等；而出現負偏差時，吸合時間比釋放時間短，直至測量值到達比例帶上限，繼電器不再吸合，負載上無輸出。繼電器的吸合與否一般由儀表面板上的輸出指示燈來表示，點亮表示吸合，熄滅表示斷開。
繼電器吸合時間T1和釋放時間T2之和為時間比例的周期。而吸合時間T1與周期T之比為時間比值ρ。
當測量值小于比例帶下限時，負載上的電壓為90%以上，當進入比例帶后，負載上的加熱電壓逐漸下降，當測量值達到比例帶上限時，加熱電壓降至供電電壓的5%以下。
與位式調節(jié)相比，時間比例式調節(jié)對負載的調節(jié)是由偏差決定、連續(xù)改變輸出量的大小這一方式去實現的，因此調節(jié)結果的波動較小。在有擾動時，被控對象能很快趨向平穩(wěn)。在比例帶值合適的情況下，不會產生持續(xù)的振蕩現象。
比例調節(jié)的靜差
比例或時間比例調節(jié)在系統穩(wěn)定后，其實際溫度值與設定溫度值之間有時會有一個偏差，即調節(jié)的結果值與設置的目標值之間有一差值，專業(yè)上稱之為“靜差”，靜差一般為數攝氏度，可正可負。靜差的大小和方向取決于全輸出時加熱功率的高低、環(huán)境溫度或電網電壓的改變和比例帶的大小等多種原因。
注：比例或時間比例調節(jié)的儀表不適用于制冷及空調系統。
比例、積分、微分（PID）調節(jié)
PID是比例（P）、積分（I）、微分（D）作用的簡稱，儀表的比例帶在系統調節(jié)中所起的作用已在前面的比例式儀表中闡述，不再重復。


PID參數自整定的方法及實現
馮梅 郭程展 范玉德（中國工程物理研究院化工材料研究所）
近年來出現的各種智能型數字顯示調節(jié)儀，一般都具有PID參數自整定功能。儀表在初次使用時，可通過自整定確定系統的最佳P、I、D調節(jié)參數，實現理想的調節(jié)控制。在自整定啟動前，因為系統在不同設定值下整定的參數值不完全相同，應先將儀表的設定值設置在要控制的數值（如果水電站或是中間值）上。在啟動自整定后，儀表強制系統產生擾動，經過2~3個振蕩周期后結束自整定狀態(tài)。儀表通過檢測系統從超調恢復到穩(wěn)態(tài)（測量值與設定值一致）的過度特性，分析振蕩的周期、幅度及波形來計算儀表的最佳調節(jié)參數。理想的調節(jié)效果是，設定值應與測量值保持一致，可從動態(tài)（設定值變化或擾動）合穩(wěn)態(tài)（設定值固定）兩個方面來評價系統調節(jié)品質，通過PID參數自整定，能夠滿足大多數的系統。不同的系統由于慣性不同，自整定時間有所不同，從幾分鐘到幾小時不等。
我單位有一臺DYJ-36-2型油加熱器。該油加熱器是由加熱爐體、載體傳輸通道、膨脹系統及電控裝置構成，與用熱設備組成了一個循環(huán)加熱系統。熱載體（導熱油）在爐體內被電熱管加熱后，用熱油泵通過管路傳送到用熱設備，放熱后再次回到爐體內升溫，實現連續(xù)循環(huán)過程�？刂朴蜏氐恼{節(jié)儀表時日本SHIMADEN（島電）公司的SR73型PID自整定溫控儀。溫度控制系統為閉環(huán)負反饋系統。由熱電偶檢測的油溫信號對應的mV信號，傳送至調節(jié)儀的信號輸入端，調節(jié)儀輸出DC15V、20mV的高電平信號，傳送至SSR固態(tài)繼電器，驅動晶閘管過零觸發(fā)開關電路，改變固定期內的輸出占空比，從而控制電熱器的輸出功率。
在系統投入運行前，我們對調節(jié)儀進行PID參數的自整定工作。首先把它的設定值（SV）調至工藝常用溫度90℃。儀表提供了一組PID參數：
比例帶 P=0.1%~999.9%
積分時間 I=1~6000s
微分時間 D=0~3600s
再進入功能彩旦，把P、I、D參數分別按經驗值設定為：
P=3.0；
I=120；
D=30；
超調抑制系數 SF=0.4。
完成上述基本參數設置，且系統構成閉環(huán)，即儀表輸入與傳感器、輸出元件與負載連接完畢通電后，進入功能菜單啟動自整定（AT）。此時AT指示燈在閃爍，在接近設定值90℃時，儀表的OUT指示燈時亮時滅，表示晶閘管時斷時通，已進入精確溫控階段。自整定結束后，AT燈滅。此時，可以調處功能菜單查看系統自整定后的PID參數值，分別為P=0.6，I=278，D=69，SF=0.4，自整定時間為18min。經過自整定后，系統工作相當穩(wěn)定。精度為0.5級的數顯儀的顯示溫度始終為90℃，調節(jié)效果相當令人滿意。為比較參數及自整定時間的不同，我們把儀表的設定值設定為45℃，這次自整定的時間為11min。自整定后參數分別為：
P=0.8；
I=558；
D=139；
SF=0.4。
經過自整定后，數顯儀顯示溫度始終為45℃，調節(jié)效果同樣令人滿意。


常規(guī)PID參數設置指南
　
啟動PID參數自整定程序，可自動計算PID參數，自整定成功率95%，少數自整定不成功的系統可按以下方法調PID參數。
P參數設置

　　如不能肯定比例調節(jié)系數P應為多少，請把P參數先設置大些（如30%），以避免開機出現超調和振蕩，運行后視響應情況再逐步調小，以加強比例作用的效果，提高系統響應的快速性，以既能快速響應，又不出現超調或振蕩為最佳。
I參數設置
如不能肯定積分時間參數I應為多少，請先把I參數設置大些（如1800秒），(I> 3600時，積分作用去除)系統投運后先把P參數調好，爾后再把I參數逐步往小調，觀察系統響應，以系統能快速消除靜差進入穩(wěn)態(tài)，而不出現超調振蕩為最佳。
D參數設置
如不能肯定微分時間參數D應為多少，請先把D參數設置為O，即去除微分作用，系統投運后先調好P參數和I參數，P、I確定后,再逐步增加D參數,加微分作用，以改善系統響應的快速性，以系統不出現振蕩為最佳，（多數系統可不加微分作用）。